برای حل این سوال، لازم است مراحل زیر را انجام دهیم:
با توجه به شکل، مستطیل \( \triangle ABE \) و \( \triangle BEC \) وجود دارد. همچنین مثلث \( \triangle ADE \) متساوی الاضلاع است. اگر \( \angle EAD = 30^\circ \)، لذا زاویه \( \angle ABE = 60^\circ \).
**گام ۱: محاسبه طول \( AB \)**
مثلث \( \triangle ADE \) متساوی الاضلاع است و \( EAD = 30^\circ \).
زاویه \( \angle ADE = 90^\circ \).
از آنجا که مثلث \( \triangle ADE \) متساویالاضلاع است، \( AE = ED \).
از شکل، زاویه \( \angle ABE = 90^\circ \) و زاویه \( \angle BEC = 90^\circ \).
**گام ۲: محاسبه طول \( BC \)**
در مستطیل \( ABCD \):
زاویه \( \angle BEC = 90^\circ \)
قسمتهای مشخص شده روی شکل نشان میدهد که طول \( BC = \sqrt{3} \)
پس پاسخ درست:
\[ BC = \sqrt{3} \]
پاسخ نهایی: گزینه ۲
